Требую увольнения из-за несоблюдения обязательств по выплате заработной платы

Здравствуйте. Да, такого основания для увольнения действительно нет. Пишите по собственному желанию, а по поводу долга обращайтесь в суд и в прокуратуру - это уже уголовное дело.

Увольняйтесь по собственному желанию, а невыплаченную зп взыскивайте в суде, пока не прошел срок исковой давности

ТК РФ, Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.

За разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику при увольнении

Увольнение по собственному желанию, но укажите, что предупреждать работодателя за 2 недели не обязаны в связи с невозможностью продолжения работы у этого работодателя на основании статьи 80 Трудового Кодекса Российской Федерации.

Не предусмотрено Трудовым кодексом такое основание для увольнения как невыплата заработной платы. Пишите заявление по собственному желанию, если не хотите там работать, а зарплату взыскивайте через суд, либо обращайтесь с жалобой в трудовую инспекцию.