Узбека выслали из Москвы в 2016 году (не было регистрации). Когда теперь миграционная служба разрешит въезд в Москву?

Это зависит от конкретных обстоятельств дела. Но вначале следует ознакомиться с решением суда о принудительном выдворении. Также имейте ввиду п. 2 ст. 27 Федерального закона от 15.08.1996 N 114-ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"

Въезд в Российскую Федерацию иностранному гражданину или лицу без гражданства не разрешается в случае, если в отношении иностранного гражданина или лица без гражданства вынесено решение об административном выдворении за пределы Российской Федерации, о депортации либо передаче Российской Федерацией иностранному государству в соответствии с международным договором Российской Федерации о реадмиссии, - в течение пяти лет со дня административного выдворения за пределы Российской Федерации, депортации либо передачи Российской Федерацией иностранному государству в соответствии с международным договором Российской Федерации о реадмиссии

По срокам существует много нюансов, внимательнее ознакомьтесь с полным текстом указанной статьи.