Может ли неплатеж за российский номер МТС привести к запрету въезда в Россию при программе переселения?

Нет, это не основание для такого запрета, поскольку

Статья 27. Въезд в Российскую Федерацию иностранному гражданину или лицу без гражданства не разрешается в случае, если:

1) это необходимо в целях обеспечения обороноспособности или безопасности государства, либо общественного порядка, либо защиты здоровья населения, за исключением случаев, предусмотренных абзацем вторым пункта 3 статьи 11 Федерального закона от 30 марта 1995 года N 38-ФЗ "О предупреждении распространения в Российской Федерации заболевания, вызываемого вирусом иммунодефицита человека (ВИЧ-инфекции)";

2) в отношении иностранного гражданина или лица без гражданства вынесено решение об административном выдворении за пределы Российской Федерации, о депортации либо передаче Российской Федерацией иностранному государству в соответствии с международным договором Российской Федерации о реадмиссии, - в течение пяти лет со дня административного выдворения за пределы Российской Федерации, депортации либо передачи Российской Федерацией иностранному государству в соответствии с международным договором Российской Федерации о реадмиссии;

2.1) в отношении иностранного гражданина или лица без гражданства неоднократно (два и более раза) выносилось решение об административном выдворении за пределы Российской Федерации, о депортации либо передаче Российской Федерацией иностранному государству в соответствии с международным договором Российской Федерации о реадмиссии, - в течение десяти лет со дня административного выдворения за пределы Российской Федерации, депортации либо передачи Российской Федерацией иностранному государству в соответствии с международным договором Российской Федерации о реадмиссии;

(пп. 2.1 введен Федеральным законом от 23.07.2013 N 224-ФЗ)

2.2) в период предыдущего пребывания в Российской Федерации в отношении иностранного гражданина или лица без гражданства была прекращена процедура реадмиссии в соответствии со статьей 32.5 Федерального закона "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации", - в течение трех лет со дня выезда из Российской Федерации;

3) иностранный гражданин или лицо без гражданства имеют неснятую или непогашенную судимость за совершение умышленного преступления на территории Российской Федерации или за ее пределами, признаваемого таковым в соответствии с федеральным законом;

4) иностранный гражданин или лицо без гражданства не представили документы, необходимые для получения визы в соответствии с законодательством Российской Федерации, - до их представления;

5) иностранный гражданин или лицо без гражданства не представили полис медицинского страхования, действительный на территории Российской Федерации, - до его представления, за исключением (на основе взаимности) сотрудников дипломатических представительств и консульских учреждений иностранных государств, сотрудников международных организаций, членов семей указанных лиц и других категорий иностранных граждан;

6) при обращении за визой либо в пункте пропуска через Государственную границу Российской Федерации иностранный гражданин или лицо без гражданства не смогли подтвердить наличие средств для проживания на территории Российской Федерации и последующего выезда из Российской Федерации или предъявить гарантии предоставления таких средств в соответствии с порядком, установленным уполномоченным федеральным органом исполнительной власти;

Пп. 7 ч. 1 ст. 27 распространяется на граждан государств, принявших решение о запрете въезда граждан РФ на их территории и об аресте активов граждан РФ по мотиву причастности к нарушениям прав человека в РФ (ФЗ от 28.12.2012 N 272-ФЗ).

7) в отношении иностранного гражданина или лица без гражданства принято решение о нежелательности пребывания (проживания) в Российской Федерации, в том числе если этот гражданин включен в список граждан Соединенных Штатов Америки, которым запрещается въезд в Российскую Федерацию;

8) утратил силу. - Федеральный закон от 23.07.2013 N 224-ФЗ;

9) иностранный гражданин или лицо без гражданства использовали подложные документы;

10) иностранный гражданин или лицо без гражданства в период своего предыдущего пребывания в Российской Федерации уклонились от уплаты налога или административного штрафа либо не возместили расходы, связанные с административным выдворением за пределы Российской Федерации либо депортацией, - до осуществления соответствующих выплат в полном объеме. Порядок погашения иностранными гражданами и лицами без гражданства такой задолженности определяется Правительством Российской Федерации;

11) иностранный гражданин или лицо без гражданства неоднократно (два и более раза) в течение одного года привлекались к административной ответственности за совершение административного правонарушения, связанного с посягательством на общественный порядок и общественную безопасность либо с нарушением режима пребывания (проживания) иностранных граждан или лиц без гражданства в Российской Федерации или порядка осуществления ими трудовой деятельности на территории Российской Федерации, - в течение пяти лет со дня вступления в силу последнего постановления о привлечении к административной ответственности;

(пп. 11 введен Федеральным законом от 23.07.2013 N 224-ФЗ)

12) иностранный гражданин или лицо без гражданства в период своего предыдущего пребывания в Российской Федерации превысили срок пребывания в девяносто суток суммарно в течение каждого периода в сто восемьдесят суток, - в течение трех лет со дня выезда из Российской Федерации.

13) иностранный гражданин или лицо без гражданства в период своего предыдущего пребывания в Российской Федерации не выехали из Российской Федерации и находились в Российской Федерации непрерывно свыше ста восьмидесяти суток, но не более двухсот семидесяти суток со дня окончания предусмотренного федеральным законом срока временного пребывания в Российской Федерации, - в течение пяти лет со дня выезда из Российской Федерации;

14) иностранный гражданин или лицо без гражданства в период своего предыдущего пребывания в Российской Федерации не выехали из Российской Федерации и находились в Российской Федерации непрерывно свыше двухсот семидесяти суток со дня окончания предусмотренного федеральным законом срока временного пребывания в Российской Федерации, - в течение десяти лет со дня выезда из Российской Федерации.

Если въезд в Российскую Федерацию иностранного гражданина или лица без гражданства ограничен по основаниям, предусмотренным подпунктами 2, 2.1, 2.2, 3 и 7 части первой настоящей статьи, пограничные органы федеральной службы безопасности и федеральный орган исполнительной власти в сфере внутренних дел или его территориальный орган в случаях, установленных Правительством Российской Федерации, проставляет соответствующую отметку в документе, удостоверяющем личность иностранного гражданина или лица без гражданства.

Иностранному гражданину или лицу без гражданства, которым не разрешен въезд в Российскую Федерацию по одному из оснований, предусмотренных частью первой настоящей статьи, въезд на территорию Российской Федерации разрешается при наличии письменного подтверждения федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел о применении в отношении указанных иностранного гражданина или лица без гражданства процедуры реадмиссии с указанием даты и предполагаемого пункта пропуска через Государственную границу Российской Федерации.

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 29.07.2017) "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"