МФО предлагает рассрочку, но грозит увеличением долга на 36000 рублей - мошенничество или законная практика?

Да, так и есть;

Федеральный закон от 02.07.2010 N 151-ФЗ (ред. от 01.05.2017) "О микрофинансовой деятельности и микрофинансовых организациях"

КонсультантПлюс: примечание.

Положения статьи 12.1 (в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 230-ФЗ) применяются к договорам потребительского займа, заключенным с 1 января 2017 года.

""Статья 12.1. Особенности начисления процентов и иных платежей при просрочке исполнения обязательств по займу

(введена Федеральным законом от 03.07.2016 N 230-ФЗ)

1. После возникновения просрочки исполнения обязательства заемщика - физического лица по возврату суммы займа и (или) уплате причитающихся процентов микрофинансовая организация по договору потребительского займа, срок возврата потребительского займа по которому не превышает одного года, вправе продолжать начислять заемщику - физическому лицу проценты только на не погашенную им часть суммы основного долга. Проценты на не погашенную заемщиком часть суммы основного долга продолжают начисляться до достижения общей суммы подлежащих уплате процентов размера, составляющего двукратную сумму непогашенной части займа. Микрофинансовая организация не вправе осуществлять начисление процентов за период времени с момента достижения общей суммы подлежащих уплате процентов размера, составляющего двукратную сумму непогашенной части займа, до момента частичного погашения заемщиком суммы займа и (или) уплаты причитающихся процентов.

2. После возникновения просрочки исполнения обязательства заемщика - физического лица по возврату суммы займа и (или) уплате причитающихся процентов микрофинансовая организация по договору потребительского займа, срок возврата потребительского займа по которому не превышает один год, вправе начислять заемщику - физическому лицу неустойку (штрафы, пени) и иные меры ответственности только на не погашенную заемщиком часть суммы основного долга.

3. Условия, указанные в частях 1 и 2 настоящей статьи, должны быть указаны микрофинансовой организацией на первой странице договора потребительского займа, срок возврата потребительского займа по которому не превышает один год, перед таблицей, содержащей индивидуальные условия договора потребительского займа.