Можно ли оформить папе уход за ребенком с 2-х до 3-х лет, если он не работал официально последние два года?

Нет у неработающих отпуска по уходу за ребенком до 3 лет. Это право работника. Неработающие родители (один из них) вправе получать пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет и не более того.

Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком

ГАРАНТ:

См. Энциклопедии и другие комментарии к статье 256 ТК РФ

По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.

Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.

На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).

Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения страховой пенсии по старости).

Система ГАРАНТ: base.garant.ru

но

Статья 11. Иные периоды, засчитываемые в страховой стаж

1. В страховой стаж наравне с периодами работы и (или) иной деятельности, которые предусмотрены статьей 10 настоящего Федерального закона, засчитываются:

Информация об изменениях:

Федеральным законом от 24 июля 2009 г. N 213-ФЗ в подпункт 1 пункта 1 статьи 11 настоящего Федерального закона внесены изменения, вступающие в силу с 1 января 2010 г.

См. текст подпункта в предыдущей редакции

1) период прохождения военной службы, а также другой приравненной к ней службы, предусмотренной Законом Российской Федерации "О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, и их семей";

Информация об изменениях:

Федеральным законом от 24 июля 2009 г. N 213-ФЗ подпункт 2 пункта 1 статьи 11 настоящего Федерального закона изложен в новой редакции, вступающей в силу с 1 января 2010 г.

См. текст подпункта в предыдущей редакции

2) период получения пособия по обязательному социальному страхованию в период временной нетрудоспособности;

Информация об изменениях:

Федеральным законом от 28 декабря 2013 г. N 427-ФЗ в подпункт 3 пункта 1 статьи 11 настоящего Федерального закона внесены изменения, вступающие в силу с 1 января 2014 г.

См. текст подпункта в предыдущей редакции

3) период ухода одного из родителей за каждым ребенком до достижения им возраста полутора лет, но не более четырех с половиной лет в общей сложности;