Имею ли я право на предоставление мне пенсии по выслуге лет?

Судя по тексту, да, хотя и второй отпуск по уходу в специальный стаж не входит.

Правила

исчисления периодов работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости лицам, осуществлявшим лечебную и иную деятельность по охране здоровья населения в учреждениях здравоохранения, в соответствии с подпунктом 20 пункта 1 статьи 27 Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации"

(утв. постановлением Правительства РФ от 29 октября 2002 г. N 781)

(с изменениями от 26 мая 2009 г.)

"5. Периоды работы в должностях в учреждениях, указанных в списке, засчитываются в стаж работы в календарном порядке, за исключением следующих случаев применения льготного порядка исчисления стажа указанной работы:

а) лицам, осуществлявшим лечебную и иную деятельность по охране здоровья населения в учреждениях здравоохранения в городе, в сельской местности и в поселке городского типа (рабочем поселке), год работы в сельской местности или в поселке городского типа (рабочем поселке) засчитывается в указанный стаж работы как год и 3 месяца;

б) лицам, работавшим в структурных подразделениях учреждений здравоохранения в должностях по перечню согласно приложению (далее именуется - перечень), год работы засчитывается в указанный стаж работы как год и 6 месяцев. В таком же порядке в стаж работы засчитываются периоды работы в соответствующих должностях в отделениях (группах, палатах, выездных бригадах скорой медицинской помощи), перечисленных в пунктах 1-3 перечня в организациях (структурных подразделениях), указанных в пункте 6 настоящих Правил.

Исчисление стажа работы лицам, осуществлявшим лечебную и иную деятельность по охране здоровья населения в структурных подразделениях учреждений здравоохранения в должностях согласно перечню в городе, в сельской местности и в поселке городского типа (рабочем поселке), производится с применением льготного порядка исчисления стажа, предусмотренного как подпунктом "а", так и подпунктом "б" настоящего пункта. При этом льготный порядок исчисления стажа работы применяется к календарному периоду работы".