Может ли он к примеру у нотариуса подписать бумагу, лишающую его всех юридических прав на ребенка?

Уважаемая Юлия!

Отказ от алиментов вообще не действителен. Даже если вы подпишите какой-то там отказ, то грамотный юрист не будет заверять Вашу подпись, так как этот документ с момента создания вляется ничтожным по своей сути.

Что касается прав на ребенка, то существует два варианта: отказа в органах опеки и попечительства либо судебный порядок по упрощенной схеме, если отец будет согласен.

Дополнение:

Под упрощенной схемой я имел ввиду когда отец в суде вовсе не возражает чтобы его лишили родительских прав. Можете даже подыграть ему и составить этот отказ от алиментов, чтобы он на суде по лишению его прав подыграл Вам и согласился в этом. Тогда не придется собирать доказательства, свидетелей. Единственное нужно поговорить с органами опеки, так как их присутствие будет необходимым в суде и чтобы они дали положительное заключение. Там же подпнимаете и вопрос о место жительства ребенка с Вами

Юлия, отказываясь от получения алиментов, Вы нарушаете права третьих лиц, в частности право своего ребенка. Алименты выплачиваются Вам на содержание ребенка. У отца такие же права на ребенка, как и у Вас. Такого документа, о котором Вы спрашиваете, в природе не существует. Ваш бывший муж обязан содержать своего ребенка, участвовать в его воспитании и развитии. Если Вы будете ему в этом препятствовать, он вправе обратиться в суд с иском об установлении порядка общения с ребенком. Что касается усыновления ребенка другим мужчиной, то отец ребенка может написать свое согласие на усыновление ребенка. Для этого необходимо обратиться к нотариусу, который поможет составить данное согласие. По поводу выезда ребенка с Вами за пределы территории РФ, согласие отца требуется не всегда. В некоторые страны такой документ не требуется, но в страны Шенгенской зоны такое согласие будет необходимым. Если отец будет препятствовать, Вы можете обратиться в суд с соответствующим иском и получить разрешение на выезд ребенка в судебном порядке. А вот сменить фамилию ребенка без согласия отца практически невозможно. Самое главное в таких ситуациях, при сложных отношениях между родителями ребенка, не навредить самому ребенку. Удачи!

Этот вопрос можно решить в судебном порядке. Если Вам нужна помощь в подготовке документов, обращайтесь.