Законно ли провести газ под землёй рядом ЛЭП.

Это вопрос скорее технический, а не юридический.

Нужно смотреть технические условия для присоединения объекта газоснабжения к газораспределительной сети и далее проект газоснабжения. Само собой, проект должен предусматривать требования тех. условий + основываться на требованиях СНиПов, ПБ и прочего. Если проект по итогу согласован со всеми инстанциями и лицами, чьи интересы так или иначе могут быть затронуты при прокладке газопровода, пускай и вблизи ЛЭП (вот это как раз ближе к вопросу законности) - опасаться нечего.

А так, насколько помню - под землей самое оно и прокладывать, если рядом ЛЭП, главное соблюдать нормативные расстояния до нее (если давление низкое, то, если не изменяет память, расстояние между газопроводом и ЛЭП должно быть не менее 1 метра).