И для его подстраховки - что после выписки она точно перейдет в его собственность?

Мы с мужем в разводе, ему принадлежит 1/4 двухкоманитной "хрущевки" (правда он о своих правах на мои 1/2 доли еще не заявил. Вторая половина принадлежит старшей дочери 9-лет). В настоящее время достигнута устная договоренность о том, что я покупаю комнату, которую он выбрал, она оформляется на имя моего папы, который оформляет договор безвозмездного пользования с моим бывшим мужем для того, чтобы он выписался из квартиры и прописался в комнате. После этого - мой папа оформляет договор, по которому право собственности переходит на б/у и мою несовершеннолетнюю дочь в равных долях. Вопросы: 1. Каким образом можно юридически оформить эту нашу договоренность, чтобы потом, после покупки комнаты, он не отказался в нее выписываться. И для его подстраховки - что после выписки она точно перейдет в его собственность? 2. Каким лучше документом оформить право собственности после того, как он выпишется и пропишется в ней и как застраховать себя от его возможных попыток претендовать на 1/4 квартиры, в которой мы проживаем сейчас? 3. Если моя дочь (3 г.) будет являться собственником части этой комнаты потеряет ли она право бесплатной приватизации? На сегодняшний день она не является собственником жилья. С уважением и надеждой на то, что мои вопросы не останутся без внимания (остаться после развода с двумя несовершеннолетними детьми и мужем-часто выпивающим - в маленькой квартире - это ужасно), Лариса.