Нужна ли регистрация семьи для обеспечения жилой площадью военнослужащего по контракту?

Здравствуйте. Я военнослужащий по контракту. Выслуга - 13 календарей. В 2015 встал на учёт нуждающихся в жилье на свою семью в количестве 3 человек. Все имеем временную регистрацию при части. Временную, потому как в части нет мест для проживания, поэтому на постоянку не регистрируют. В 2017 возникла необходимость мне прописаться на постоянку у матери в городе, где служу, чтобы взять кредит. Жена и сын остались с временной рег-ей при части. Мать единственный собственник. Квартиру приобрела за собств. Средства, переехав с другого города в 2014-ом. Я в этом городе служу с 2010 года. Общая площадь 33.9 кв.м. Однокомнатная. Жилая площадь 16.5 кв.м. Мне распределили служебное жильё через 3 месяца после регистрации у матери. Но при повторной подаче документов сняли меня с очереди и квартиру не дали, мотивировав это тем, что зарегистрирован у мамы и имею право пользования этим жильём. Фактически там не живу. Живу в съёмной квартире с женой и сыном по простому договору с собственником, где я НАНИМАТЕЛЬ, а они указаны, как проживающие со мной. В ДЖО говорят, что мне не положено теперь служебное жильё и я не имею право являться нуждающимся. С мамой и мной метров хватает, а на троих эта квартира уже меньше учётной нормы, на четверых (мама-собственник, я-военнослужащий, жена моя и сын 3 года) ещё меньше. Естественно жить мы там не можем все. Мама прописывать жену и несовершеннолетнего сына не хочет, так как хочет продать квартиру. Так вот, без регистрации жены и сына в данной квартире возможно ли считаться обеспеченым жилой площадью меньше учётных норм, попадая под часть 2, ст. 51 ЖК РФ. Или их регистрация обязательна там, чтобы это считалось подходящим под эти основания.