Что делать, если у меня долг по квартире и нет возможности его погасить?

Необходимо исполнять решение суда, иначе долг никуда не денется.

Вы можете обратиться к приставу с заявлением об отсрочке\рассрочке исполнения исполнительного документа

Статья 37 фз "Об исполнительном производстве"

Предоставление отсрочки или рассрочки исполнения судебных актов, актов других органов и должностных лиц, изменение способа и порядка их исполнения

1. Взыскатель, должник, судебный пристав-исполнитель вправе обратиться с заявлением о предоставлении отсрочки или рассрочки исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица, а также об изменении способа и порядка его исполнения в суд, другой орган или к должностному лицу, выдавшим исполнительный документ.

2. В случае предоставления должнику отсрочки исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица исполнительные действия не совершаются и меры принудительного исполнения не применяются в течение срока, установленного судом, другим органом или должностным лицом, предоставившими отсрочку.

3. В случае предоставления должнику рассрочки исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица исполнительный документ исполняется в той части и в те сроки, которые установлены в акте о предоставлении рассрочки.