Может ли зам. главы администрации быть учредителем потребительского кооператива?

Если он муниципальный служащий, то не может;

Федеральный закон от 02.03.2007 N 25-ФЗ (ред. от 26.07.2017) "О муниципальной службе в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2018)

""Статья 14. Запреты, связанные с муниципальной службой

""1. В связи с прохождением муниципальной службы муниципальному служащему запрещается:

1) утратил силу с 1 января 2015 года. - Федеральный закон от 22.12.2014 N 431-ФЗ;

(см. текст в предыдущей "редакции")

2) замещать должность муниципальной службы в случае:

а) избрания или назначения на государственную должность Российской Федерации либо на государственную должность субъекта Российской Федерации, а также в случае назначения на должность государственной службы;

б) избрания или назначения на муниципальную должность;

в) избрания на оплачиваемую выборную должность в органе профессионального союза, в том числе в выборном органе первичной профсоюзной организации, созданной в органе местного самоуправления, аппарате избирательной комиссии муниципального образования;

КонсультантПлюс: примечание.

С 1 января 2019 года Федеральным законом от 29.07.2017 N 217-ФЗ в пункт 3 части 1 статьи 14 вносятся изменения.

""3) заниматься предпринимательской деятельностью лично или через доверенных лиц, участвовать в управлении коммерческой организацией или в управлении некоммерческой организацией (за исключением участия в управлении политической партией; участия в съезде (конференции) или общем собрании иной общественной организации, жилищного, жилищно-строительного, гаражного кооперативов, садоводческого, огороднического, дачного потребительских кооперативов, товарищества собственников недвижимости; участия на безвозмездной основе в управлении указанными некоммерческими организациями (кроме политической партии) в качестве единоличного исполнительного органа или вхождения в состав их коллегиальных органов управления с разрешения представителя нанимателя (работодателя) в порядке, установленном муниципальным правовым актом), кроме случаев, предусмотренных федеральными законами, и случаев, если участие в управлении организацией осуществляется в соответствии с законодательством Российской Федерации от имени органа местного самоуправления;

(п. 3 в ред. Федерального закона от 03.04.2017 N 64-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")