Как выселить не прописанного субъекта, состоящего в браке с прописанным субъектом и имеющего ребенка?

Непонятно одно-а зачем вы пустили в квартиру "непрописанного субъекта"?

Теперь обращайтесь в суд с иском о признании данного субъекта не приобретшим право пользования жилым помещением или утратившим право пользования, в зависимости от обстоятельств.

Как можно выселить из квартиры не прописанного субъекта который состоит в браке с прописанным субъектом и у них есть ребёнок (7 лет)?

Никак, поскольку "субъект" обязан принимать участие в воспитании своего ребенка.

Нормы права:

СЕМЕЙНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 61. Равенство прав и обязанностей родителей

1. Родители имеют равные права и несут равные обязанности в отношении своих детей (родительские права).

Статья 63. Права и обязанности родителей по воспитанию и образованию детей

1. Родители имеют право и обязаны воспитывать своих детей.

Родители несут ответственность за воспитание и развитие своих детей. Они обязаны заботиться о здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии своих детей.

Родители имеют преимущественное право на обучение и воспитание своих детей перед всеми другими лицами.

Для того, чтобы ответить на Ваш вопрос необходимо понимать, кому принадлежит квартира в которой проживают 2 субъекта состоящих в браке, приобретена возмездно в браке или безвозмездно, если безвозмездно то участвовал отец ребенка в приватизации (но давал нотариальный отказа), то он сохраняет право пользование данной квартирой и выселить его не возможно даже в судебном порядке.

8-926-296-10-28 Татьяна, юрист