Возможно ли подать иск по поводу незаконно снятых судом расходов в 2016 году и взыскать их обратно?

Заявление только. А так - можно. Просто к этому - необходимо какое-либо из указанных оснований.

ГПК РФ.

Статья 392. Основания для пересмотра судебных постановлений, вступивших в законную силу (по вновь открывшимся или новым обстоятельствам)

1. Судебные постановления, вступившие в законную силу, могут быть пересмотрены по вновь открывшимся или новым обстоятельствам.

2. Основаниями для пересмотра вступивших в законную силу судебных постановлений являются:

1) вновь открывшиеся обстоятельства - указанные в части третьей настоящей статьи и существовавшие на момент принятия судебного постановления существенные для дела обстоятельства;

2) новые обстоятельства - указанные в части четвертой настоящей статьи, возникшие после принятия судебного постановления и имеющие существенное значение для правильного разрешения дела обстоятельства.

3. К вновь открывшимся обстоятельствам относятся:

1) существенные для дела обстоятельства, которые не были и не могли быть известны заявителю;

2) заведомо ложные показания свидетеля, заведомо ложное заключение эксперта, заведомо неправильный перевод, фальсификация доказательств, повлекшие за собой принятие незаконного или необоснованного судебного постановления и установленные вступившим в законную силу приговором суда;

3) преступления сторон, других лиц, участвующих в деле, их представителей, преступления судей, совершенные при рассмотрении и разрешении данного дела и установленные вступившим в законную силу приговором суда.

4. К новым обстоятельствам относятся:

1) отмена судебного постановления суда общей юрисдикции или арбитражного суда либо постановления государственного органа или органа местного самоуправления, послуживших основанием для принятия судебного постановления по данному делу;

2) признание вступившим в законную силу судебным постановлением суда общей юрисдикции или арбитражного суда недействительной сделки, повлекшей за собой принятие незаконного или необоснованного судебного постановления по данному делу;

3) признание Конституционным Судом Российской Федерации не соответствующим Конституции Российской Федерации закона, примененного в конкретном деле, в связи с принятием решения по которому заявитель обращался в Конституционный Суд Российской Федерации;

4) установление Европейским Судом по правам человека нарушения положений Конвенции о защите прав человека и основных свобод при рассмотрении судом конкретного дела, в связи с принятием решения по которому заявитель обращался в Европейский Суд по правам человека;

5) определение (изменение) в постановлении Президиума Верховного Суда Российской Федерации практики применения правовой нормы, примененной судом в конкретном деле, в связи с принятием судебного постановления, по которому подано заявление о пересмотре дела в порядке надзора, или в постановлении Президиума Верховного Суда Российской Федерации, вынесенном по результатам рассмотрения другого дела в порядке надзора, или в постановлении Пленума Верховного Суда Российской Федерации.