Можно ли каким либо образом это контролировать, или ограничивать?

Ольга, здравствуйте! Начну с долей в праве на квартиру. Если собственность совместная, то доли необходимо сначала определить, а потом ими уже распоряжаться. То есть, для того, чтобы отец смог продать или подарить свою долю, ему нужно либо заключить с Вами соглашение об определени долей, либо обратиться в суд.

Если же собственность, все-таки, долевая, то уже сейчас отец может по своему усмотрению распорядиться своей долей в праве собственности на квартиру, но при возмездном отчуждении у Вас и у ребенка есть преимущественное право покупки. То есть, ему нужно будет уведомить Вас и органы опеки и попечительства о продаже, и если через один месяц его долю вы не купите, откажетесь, либо промолчите - он сможет продать ее любому постороннему лицу, по цене, не ниже указанной в уведомлении.

Что касается регистрации кого-либо в квартире - отец может зарегистрировать кого-либо только с Вашего письменного разрешения (и, зачастую, требуют и разрешение органов опеки и попечительства, так как среди сособственников есть ребенок). А вот поставить на миграционный учет иностранных граждан - к сожалению, да.

Зарегистрировать без чьего-либо разрешения отец может только своих несовершеннолетних детей.

Если отец злоупотребляет спиртными напитками, то я бы посоветовала в судебном порядке ограничить его в дееспособности. Если суд примет такое решение, то вы можете обратиться в органы опеки и попечительства с тем, чтобы Вас нзначили попечитетм отца. Тогда уже все сделки будут возможны только с разрешения Вас, как попечителя, а также с разрешения органов опеки и попечительства.

С уважением,

Харченко О.В.