Срок бессрочного согласия - до смерти ребенка. Куда подавать документы на пенсию по потере кормильца - в регионе прописки ребенка или по временной регистрации?

Здравствуйте, по общему правилу указывать срок не обязательно, но нотариусы зачастую могут быть с этим не согласны. Формально вы делаете несогласия а доверенность на конкретное лицо на представительство интересов несовершеннолетнего от вашего имени, в доверенности обязательно должен быть указан срок, но этот срок может быть например 20 лет.

обратиться за назначением пенсии по потере кормильца можно только в регионе где зарегистрирован по месту жительства ребенок.

Можно и по временной регистрации, это точно такая же регистрация по месту жительства.