К кому, с чем обращаться и что можно предъявить ему для возможности урегулирования этого вопроса в рамках закона!?

Здравствуйте уважаемая Ольга !

В данном случае Ваша мать дала письменное согласие на регистрацию в своей квартире по месту пребывания указанному человеку на 3 года.

Согласно пункта 30 Правила регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утержденных Постановлением Правительства РФ № 713 от 17.07.1995 г. (с изменениями) граждане считаются снятыми с регистрационного учета по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, по истечении сроков, указанных в их заявлениях о регистрации по месту пребывания, а в гостиницах, санаториях, домах отдыха, пансионатах, кемпингах, больницах, на туристских базах и в иных подобных учреждениях - по их выбытии.

При досрочном убытии гражданина из жилого помещения, не являющегося его местом жительства, этот гражданин либо лицо, предоставившее ему жилое помещение для временного проживания, обращается с заявлением в произвольной форме о снятии его с регистрационного учета по месту пребывания с указанием даты убытия (если такая дата известна) либо направляет заявление почтовым отправлением или через Единый портал в орган регистрационного учета, который производил регистрацию по месту пребывания этого гражданина.

Собственник (наниматель) жилого помещения в случае получения уведомления о регистрации по месту пребывания гражданина, которому он не давал согласие на временное проживание, может подать заявление в произвольной форме об аннулировании этому гражданину регистрации по месту пребывания в орган регистрационного учета, который производил регистрацию по месту пребывания этого гражданина.

Удачи вам всем.