Я имею ввиду, в каких случаях они подаются, при каждом дополнительном сообщении?

Ходатайство — официальная просьба участника судопроизводства, адресованная дознавателю, следователю, прокурору либо суду.

Ходатайство может быть заявлено письменно или путем устного обращения с просьбой о производстве следственных или судебных действий, принятий, отмене или изменении тех или иных решений по делу.

Право каждого участника судопроизводства заявлять ходатайства указано в соответствующей статье УПК, регулирующей процессуальное положение того или иного участника.

Право заявлять ходатайство имеют подозреваемый, обвиняемый, его защитник, потерпевший, его законный представитель и представитель, частный обвинитель, гражданский истец, гражданский ответчик, их представители, а также эксперт.

В силу равенства прав сторон в судебном разбирательстве формой обращения государственного обвинителя к суду также является ходатайство.

Участники судопроизводства со стороны обвинения и со стороны защиты вправе заявить ходатайство о производстве процессуальных действий и принятии процессуальных решений (например, обвиняемый ходатайствует о допросе указанного им лица в качестве свидетеля, защитник о приобщении к делу представленного им документа, гражданский истец просит принять решение о наложении ареста на имущество обвиняемого для обеспечения гражданского иска и т.п.).

Эксперт вправе ходатайствовать о предоставлении ему дополнительных материалов, необходимых для дачи заключения, либо привлечении к производству судебной экспертизы других экспертов (п. 2 ч. 3 ст. 57 УПК).

Ходатайство о производстве процессуальных действий или принятии процессуальных решений обосновывается их необходимостью для установления обстоятельств, имеющих значение по делу, обеспечения прав и законных интересов лица, заявившего ходатайство или представляемого им лица.

Разъяснение права на заявление ходатайств и обеспечение этого права является обязанностью дознавателя, следователя, прокурора и суда.

Субъектам права на заявление ходатайств должно быть разъяснено, что ходатайство может быть заявлено в любой момент производства по делу. Отклонение ходатайства не лишает заявителя права вновь заявить ходатайство как в пределах одной стадии, так и в последующих стадиях судопроизводства.

Сроки рассмотрения ходатайств. В УПК не установлены сроки рассмотрения ходатайств, исчисляемые в сутках или часах. В ст. 121 УПК употребляются слова «непосредственно», «немедленно», что свидетельствует о том, что ходатайство требует рассмотрения и принятия решения непосредственно после его заявления и только в случаях, когда это невозможно, не позднее трек суток со дня его заявления.

Ходатайство о производстве следственных действий по собиранию доказательств должно быть удовлетворено, если обстоятельства, об установлении которых ходатайствует заявитель, могут иметь значение для дела. Вопрос о том, могут ли иметь значение для дела обстоятельства, об установлении которых ходатайствует тот или иной участник судопроизводства, т.е. иначе говоря, вопрос об относимости доказательства, решают дознаватель, следователь, прокурор, судья, суд.

Заявленное в судебном следствии ходатайство должно быть рассмотрено и по нему принято решение немедленно после его заявления. Заявитель должен получить ответ о том, удовлетворено или отклонено его ходатайство, что дает ему право вновь обратиться с ходатайством в дальнейшем ходе судебного следствия .

Ходатайство может быть удовлетворено или отклонено (полностью или частично). При полном или частичном отказе в ходатайстве должно быть вынесено постановление дознавателя, следователя, прокурора, судьи, определение суда с указанием мотива отказа.

О результатах рассмотрения ходатайства должно быть поставлено в известность лицо, его заявившее.

Решения по заявленным в суде первой инстанции ходатайствам об исследовании доказательств подлежат обжалованию вместе с приговором (постановлением) (см. постановление Конституционного Суда РФ от 2 июля 1998 г. № 20-п; п. 1 ч. 5 ст. 355 УПК).