Как решить проблему с получением субсидии на жилье для многодетной семьи в разводе с долевой собственностью и огромной очередью в отсутствие финансирования в регионе?

Если оснований предоставления жилья предусмотренных статье 57 ЖК РФ нет, то никак. Остальные пути решения вопроса носят не совсем правовой характер;

Статья 57 ЖК РФ. Предоставление жилых помещений по договорам социального найма гражданам, состоящим на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях

1. Жилые помещения предоставляются гражданам, состоящим на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях, в порядке очередности исходя из времени принятия таких граждан на учет, за исключением установленных частью 2 настоящей статьи случаев.

2. Вне очереди жилые помещения по договорам социального найма предоставляются:

1) гражданам, жилые помещения которых признаны в установленном порядке непригодными для проживания и ремонту или реконструкции не подлежат;

2) детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, по окончании их пребывания в образовательных и иных учреждениях, в том числе в учреждениях социального обслуживания, в приемных семьях, детских домах семейного типа, при прекращении опеки (попечительства), а также по окончании службы в Вооруженных Силах Российской Федерации или по возвращении из учреждений, исполняющих наказание в виде лишения свободы;

3) гражданам, страдающим тяжелыми формами хронических заболеваний, указанных в предусмотренном пунктом 4 части 1 статьи 51 настоящего Кодекса перечне.

3. Гражданам, состоящим на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях, жилые помещения по договорам социального найма предоставляются на основании решений органа местного самоуправления. Решения о предоставлении жилых помещений по договорам социального найма выдаются или направляются гражданам, в отношении которых данные решения приняты, не позднее чем через три рабочих дня со дня принятия данных решений.

4. Решение о предоставлении жилого помещения по договору социального найма, принятое с соблюдением требований настоящего Кодекса, является основанием заключения соответствующего договора социального найма в срок, установленный данным решением.

5. По договору социального найма жилое помещение должно предоставляться гражданам по месту их жительства (в границах соответствующего населенного пункта) общей площадью на одного человека не менее нормы предоставления.

6. Комнаты по договорам социального найма могут предоставляться только в случае, предусмотренном частью 4 статьи 59 настоящего Кодекса.

7. При определении общей площади жилого помещения, предоставляемого по договору социального найма гражданину, имеющему в собственности жилое помещение, учитывается площадь жилого помещения, находящегося у него в собственности.

8. При предоставлении гражданину жилого помещения по договору социального найма учитываются действия и гражданско-правовые сделки с жилыми помещениями, совершение которых привело к уменьшению размера занимаемых жилых помещений или к их отчуждению. Указанные сделки и действия учитываются за установленный законом субъекта Российской Федерации период, предшествующий предоставлению гражданину жилого помещения по договору социального найма, но не менее чем за пять лет.

9. Порядок определения общей площади предоставляемого жилого помещения в случаях, указанных в части 8 настоящей статьи, устанавливается законодательством субъектов Российской Федерации.

Данная редакция закона может быть не актуальна на настоящий момент. Актуальная редакция может быть доступна в официальном источнике.