Бывший супруг осужден за угрозы моей жизни, не участвует в жизни ребенка - возможно ли лишение его родительских прав?

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

ст. 69, "Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 29.12.2017) {КонсультантПлюс}

18. Поскольку лишение родительских прав является крайней мерой ответственности родителей, в исключительных случаях при доказанности виновного поведения родителя суд с учетом характера его поведения, личности и других конкретных обстоятельств, а также с учетом интересов ребенка может отказать в удовлетворении иска о лишении родительских прав и предупредить ответчика о необходимости изменения своего отношения к воспитанию детей.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 14.11.2017 N 44 "О практике применения судами законодательства при разрешении споров, связанных с защитой прав и законных интересов ребенка при непосредственной угрозе его жизни или здоровью, а также при ограничении или лишении родительских прав" {КонсультантПлюс}

Однозначный ответ на Ваш вопрос без учета всех обстоятельств дать сложно. Но при указанных Вами обстоятельствах суд может и не принять решение в Вашу пользу. Попробуйте найти поддержку в лице органов опеки и попечительства. Их представители дают заключение по такого рода делам.