Может ли мама перевозящая ребенка-инвалида, использовать парковочное место для инвалидов?

Имеете полное право, это прямо предусмотрено федеральным законодательством. На автомобиль нужно будет наклеить знак инвалид. Но здесь есть один важный момент - автомобиль может использоваться исключительно для перевозки ребенка-инвалида. Если вы его используете и в собственных целях, то вам каждый раз придется знак инвалида снимать, когда вы будете управлять в личных целях. Только так.

Федеральный закон от 24.11.1995 N 181-ФЗ (ред. от 29.12.2017) "О социальной защите инвалидов в Российской Федерации"

Статья 15. Обеспечение беспрепятственного доступа инвалидов к объектам социальной, инженерной и транспортной инфраструктур

На каждой стоянке (остановке) транспортных средств, в том числе около объектов социальной, инженерной и транспортной инфраструктур (жилых, общественных и производственных зданий, строений и сооружений, включая те, в которых расположены физкультурно-спортивные организации, организации культуры и другие организации), мест отдыха, выделяется не менее 10 процентов мест (но не менее одного места) для бесплатной парковки транспортных средств, управляемых инвалидами I, II групп, а также инвалидами III группы в порядке, установленном Правительством Российской Федерации, и транспортных средств, перевозящих таких инвалидов и (или) детей-инвалидов. На указанных транспортных средствах должен быть установлен опознавательный знак "Инвалид". Порядок выдачи опознавательного знака "Инвалид" для индивидуального использования устанавливается уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти. Указанные места для парковки не должны занимать иные транспортные средства.