Получение доплаты за второй класс водительских прав без наличия категории Е - обман или просто непонимание?

Да, безусловно, это обман с Вашей стороны. По правилам ст.1102 Гражданского кодекса РФ такие действия являются неосновательным обогащением, которое Вы обязаны будете вернуть, поскольку по правилам ст.1109 ГК РФ не подлежит возврату излишне начисленная заработная плата, за исключение счётной ошибки и недобросовестности действий со стороны работника.

И - главный вопрос - где Вы работаете? Предполагаю, что в Министерстве Обороны. Тогда п.25 приказа Министра Обороны РФ от 23 апреля 2014 года №255 «О мерах по реализации в Вооружённых Силах Российской Федерации Постановления Правительства Российской Федерации от 5 августа 2008 года №255» определяет, что водителям автобусов, специальных, грузовых и легковых автомобилей за квалификацию устанавливается компенсационная выплата к тарифным ставкам в следующих размерах:

при наличии в водительском удостоверении разрешающих отметок: "B", "C", "E", или только "Д", или "Д" и "E"; "B" ("B1"), "C" ("C1"), "BE", "CE" ("C1E"), или только "D" ("D1"), или "DE" ("D1E") - 10 процентов;

при наличии в водительском удостоверении разрешающих отметок: "B", "C", "Д", "E"; "B" ("B1"), "C" ("C1"), "BE", "CE" ("C1E"), "D" ("D1"), "DE" ("D1E") – 25 процентов.

То есть, надбавка за классность напрямую зависит именно от открытых Вам в ГИБДД категорий, а не от того, какие автомашины у Вас в автопарке, и по каким категориям Вы обучались.

Удачи Вам!