Я бы хотела узнать могут ли срезать дорожную карту из за больничного листа.

Непонятно что Вы имеете ввиду под термином "дорожная карта". Самое простое определение дорожной карты - это план дорожных путей. Но есть еще дорожная карта, которая представляет собой план дальнейшего развития какой-либо сферы деятельности или технологии.

И то,и другое не находятся в зависимости от больничного листа.

Приказ Минздравсоцразвития России от 29.06.2011 N 624 н (ред. от 02.07.2014) "Об утверждении Порядка выдачи листков нетрудоспособности" (Зарегистрировано в Минюсте России 07.07.2011 N 21286)

I. Общие положения

1. Листок нетрудоспособности выдается застрахованным лицам, являющимся гражданами Российской Федерации, а также постоянно или временно проживающим на территории Российской Федерации иностранным гражданам и лицам без гражданства (далее - граждане), указанным в статье 2 Федерального закона от 29 декабря 2006 г. N 255-ФЗ "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством" (далее - Федеральный закон от 29 декабря 2006 г. N 255-ФЗ):

---Здравствуйте, естественно могут, вы же не работали во время болезни. А вообще вопрос стоит задавать корректно. См. "Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 05.02.2018). Колдоговор, Положение о зарплате и Положение о премировании, и иные НПА вашей организации. Удачи вам и всего хорошего, с уважением юрист Лигостаева А.В.

Добрый день. Находясь на больничном, Вы не исполняли должностных обязанностей, следовательно не можете пользоваться дорожными картами, которые предоставляет работодатель, за исключением случаев если это является вашей социальной гарантией от работодателя.