Правомерность проверки документов участковым при нежелании соседки в коммунальной квартире - законодательство и основания

Имеет полное право. Паспорт, либо удостоверение личности Вы обязаны предъявлять по его требованию.

Федеральный закон от 07.02.2011 N 3-ФЗ (ред. от 05.12.2017) "О полиции"

Статья 13. Права полиции

...2) проверять документы, удостоверяющие личность граждан, если имеются данные, дающие основания подозревать их в совершении преступления или полагать, что они находятся в розыске, либо если имеется повод к возбуждению в отношении этих граждан дела об административном правонарушении, а равно если имеются основания для их задержания в случаях, предусмотренных федеральным законом; проверять у граждан, должностных лиц, общественных объединений и организаций разрешения (лицензии) и иные документы на совершение определенных действий или на осуществление определенного вида деятельности, контроль (надзор) за которыми возложен на полицию в соответствии с законодательством Российской Федерации;...

Ещё он на Вас протокол имеет право составить и наложить тем самым штраф.

"Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях" от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 05.02.2018)

Статья 19.15.1. Проживание гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении без регистрации

(введена Федеральным законом от 21.12.2013 N 376-ФЗ)

1. Проживание гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении без регистрации либо допущение такого проживания нанимателем или собственником этого жилого помещения свыше установленных законом сроков -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей; на нанимателей, собственников жилого помещения (физических лиц) - от двух тысяч до пяти тысяч рублей; на юридических лиц - от двухсот пятидесяти тысяч до семисот пятидесяти тысяч рублей.

2. Нарушение, предусмотренное частью 1 настоящей статьи, совершенное в городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на нанимателей, собственников жилого помещения (физических лиц) - от пяти тысяч до семи тысяч рублей; на юридических лиц - от трехсот тысяч до восьмисот тысяч рублей.

Примечание. Граждане Российской Федерации освобождаются от административной ответственности за административное правонарушение, предусмотренное настоящей статьей, в случае:

проживания без регистрации по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в соответствующем населенном пункте субъекта Российской Федерации, если они зарегистрированы по месту жительства в другом жилом помещении, находящемся в том же или ином населенном пункте того же субъекта Российской Федерации;

проживания без регистрации по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Москве или в одном из населенных пунктов Московской области, если они зарегистрированы по месту жительства в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Москве или в одном из населенных пунктов Московской области;

проживания без регистрации по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Санкт-Петербурге или в одном из населенных пунктов Ленинградской области, если они зарегистрированы по месту жительства в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Санкт-Петербурге или в одном из населенных пунктов Ленинградской области;

проживания без регистрации по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Севастополе или в одном из населенных пунктов Республики Крым, если они зарегистрированы по месту жительства в жилом помещении, находящемся в городе федерального значения Севастополе или в одном из населенных пунктов Республики Крым;

(абзац введен Федеральным законом от 03.04.2017 N 65-ФЗ)

если они являются супругами, детьми (в том числе усыновленными), супругами детей, родителями (в том числе приемными), супругами родителей, бабушками, дедушками или внуками нанимателя (собственника) жилого помещения, имеющего регистрацию по месту жительства в данном жилом помещении;

если проживающие совместно с нанимателем или собственником жилого помещения лица являются по отношению к нему супругами, детьми (в том числе усыновленными), супругами детей, родителями (в том числе приемными), супругами родителей, бабушками, дедушками или внуками.