Как инспектор может забрать машину на штраф-стоянку, если все документы на нее есть?

На основании ст. 12.3 Кодекса РФ об административных правонарушениях

Управление транспортным средством водителем, не имеющим при себе документов на право управления им, регистрационных документов на транспортное средство, а равно документов, подтверждающих право владения, пользования или распоряжения управляемым им транспортным средством в отсутствие его владельца, -

влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере ста рублей.

В соответствии с п. 2.1.1 Правил дорожного движения Российской Федерации, утвержденных Постановлением Совета Министров - Правительства РФ от 23.10.1993 N 1090, водитель механического транспортного средства обязан иметь при себе и по требованию сотрудников милиции передавать им для проверки в том числе водительское удостоверение на право управления транспортным средством соответствующей категории.

Согласно п. 2 Правил задержания транспортного средства, помещения его на стоянку, хранения, а также запрещения эксплуатации, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 18.12.2003 N 759, задержание транспортного средства осуществляется в случаях, предусмотренных ч. 1 ст. 27.13 КоАП РФ. Задержание транспортного средства представляет собой временное принудительное прекращение использования транспортного средства, включающее (в случае невозможности устранения причины задержания на месте выявления административного правонарушения) помещение его на специализированную стоянку - специально отведенное охраняемое место хранения задержанных транспортных средств.

Таким образом, можно сделать вывод, что действия инспектора по задержанию автомобиля с прицепом и помещению его на штрафную стоянку в данном случае правомерны, так как водитель нарушил правила дорожного движения.