За неуплату штрафа по уголовному делу, полученного в рассрочку, грозит замена наказания - есть ли основания?

Да, Вас даже могут объявить в розыск и задержать;

"Уголовно-исполнительный кодекс Российской Федерации" от 08.01.1997 N 1-ФЗ (ред. от 20.12.2017)

""Статья 32. Злостное уклонение от уплаты штрафа

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 161-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""1. Злостно уклоняющимся от уплаты штрафа признается осужденный, не уплативший штраф либо часть штрафа в установленный частями первой и третьей статьи 31 настоящего Кодекса срок.

""2. В отношении осужденного, злостно уклоняющегося от уплаты штрафа, назначенного в качестве основного наказания, судебный пристав-исполнитель не ранее 10, но не позднее 30 дней со дня истечения предельного срока уплаты, указанного в частях первой и третьей статьи 31 настоящего Кодекса, направляет в суд представление о замене штрафа другим видом наказания в соответствии с частью пятой статьи 46 Уголовного кодекса Российской Федерации.

3. В отношении осужденного, злостно уклоняющегося от уплаты штрафа, назначенного в качестве дополнительного наказания, судебный пристав-исполнитель производит взыскание штрафа в принудительном порядке, предусмотренном законодательством Российской Федерации.

(в ред. Федерального закона от 09.01.2006 N 12-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

4. Злостно уклоняющийся от отбывания наказания осужденный, местонахождение которого неизвестно, объявляется в розыск и может быть задержан на срок до 48 часов. Данный срок может быть продлен судом до 30 суток.