Вопрос - Можно ли выезжать из России с армянскими номерами и въезжать в Казахстан для продления временного ввоза?

Да это возможно так как С 02.01.2015 Республика Армения стала членом Евразийского экономического союза и присоединилась к международным договорам, входящим в право Евразийского экономического союза.

"Договор о Евразийском экономическом союзе" (Подписан в г. Астане 29.05.2014) (ред. от 08.05.2015) (с изм. и доп., вступ. В силу с 12.08.2017)

предыдущие два ответа ссылаются на недействующие документы.

Здравствуйте. Да можете, т.к Республика Армения это член Евразийского экономического союза и она присоединилась к международным договорам, входящим в право Евразийского экономического союза."Договор о Евразийском экономическом союзе" (Подписан в г. Астане 29.05.2014) (ред. от 08.05.2015) (с изм. и доп., вступ. В силу с 12.08.2017)

Но тут есть нюансы. В таких случаях автомобили, зарегистрированные на территории Республики Армения и являющиеся иностранными товарами, могут временно ввозиться на территории других государств членов Евразийского экономического союза только лицами, постоянно проживающими в Республике Армения. При этом ввоз таких транспортных средств названными лицами осуществляется без уплаты таможенных пошлин, налогов и без внесения обеспечения уплаты таможенных пошлин, налогов, а также без совершения таможенных операций, предусмотренных таможенным законодательством.

Ввоз и использование таких автомобилей на территориях других государств - членов Евразийского экономического союза (России, Белоруссии и Казахстана) иными лицами, а также их продажа и передача в пользование, допускаются только при условии их таможенного декларирования в таможенных органах этих других государств, и уплаты разницы таможенных платежей межу ранее уплаченных в Республике Армении и сумм таможенных пошлин, налогов, подлежащих уплате по ставкам, указанным в ЕТТ ЕАЭС или Соглашении о порядке перемещения товаров физическими лицами.

Вам не надо продлевать никакого временного ввоза.

С 2015 года Армения входит в Таможенный союз и в ЕАЭСДело в том, что с 1 января 2018 года упразднён ранее дейстсоваший Таможенный кодекс Таможенного союза и ввёден в действие новый единый Таможенный кодекс ЕАЭС

В соответствии с данным кодексом не надо вам оформлять временный ввоз

Можете свободно ездить по территории России, только не забудьте оформить полис ОСАГО.

Как за 10 рабочий дней. У меня не знакомых никого там нет я просто въезжаю в Казахстан и сразу выезжаю. Разве они не могут мне сразу сделать или закрыть временный ввоз и открыть новый.