Кто должен оплачивать долги за ЖКХ после развода и передачи квартиры детям?

Ничего платить Вы не должны в силу норм ЖК РФ.

Статья 153. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги

1. Граждане и организации обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги.

2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:

1) нанимателя жилого помещения по договору социального найма с момента заключения такого договора;

1.1) нанимателя жилого помещения по договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования с момента заключения данного договора;

(п. 1.1 введен Федеральным законом от 21.07.2014 N 217-ФЗ)

2) арендатора жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда с момента заключения соответствующего договора аренды;

3) нанимателя жилого помещения по договору найма жилого помещения государственного или муниципального жилищного фонда с момента заключения такого договора;

4) члена жилищного кооператива с момента предоставления жилого помещения жилищным кооперативом;

5) собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение с учетом правила, установленного частью 3 статьи 169 настоящего Кодекса;

(ст. 169 про кап. ремонт)

6) лица, принявшего от застройщика (лица, обеспечивающего строительство многоквартирного дома) после выдачи ему разрешения на ввод многоквартирного дома в эксплуатацию помещения в данном доме по передаточному акту или иному документу о передаче, с момента такой передачи;

7) застройщика (лица, обеспечивающего строительство многоквартирного дома) в отношении помещений в данном доме, не переданных иным лицам по передаточному акту или иному документу о передаче, с момента выдачи ему разрешения на ввод многоквартирного дома в эксплуатацию.

3. До заселения жилых помещений государственного и муниципального жилищных фондов в установленном порядке расходы на содержание жилых помещений и коммунальные услуги несут соответственно органы государственной власти и органы местного самоуправления или управомоченные ими лица.[quote][/quote]