Кто может претендовать на квартиру, оставленную двоюродной сестрой моей бабушки в завещании?

В силу ст. 1111 ГК РФ Наследование осуществляется по завещанию и по закону.

Гражданин может завещать все свое имущество кому угодно, в том числе юридическим лицам, определить доли наследников, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников без указания причин, включить в завещание иные распоряжения (например об имуществе, которое он приобретет после совершения завещания, о назначении исполнителя завещания, завещательном отказе, завещательном возложении и т.д.). Завещатель может совершить завещание в пользу одного или нескольких наследников, а также указать другого наследника (подназначить наследника) на тот случай, если, например, указанный наследник:

- умрет до открытия наследства либо одновременно с завещателем, либо после открытия наследства, не успев его принять;

- не примет наследство;

- откажется от него;

- не будет иметь право наследовать;

- будет отстранен от наследования как недостойный.

Наследниками по завещанию могут выступать:

- граждане, находящиеся в живых в день открытия наследства;

- ребенок, зачатый при жизни завещателя и родившийся живым после его смерти;

- юридические лица, существующие на день открытия наследства;

- международные организации;

- Российская Федерация, субъекты РФ, муниципальные образования, иностранные государства.

Наследниками по завещанию, в отличие от наследников по закону, могут выступать граждане, признанные судом недостойными наследниками, если наследодатель после утраты ими права наследования, зная об этом, все же указал их в качестве наследников. В момент составления завещания завещатель вправе сам решать: достойный ли его наследник или нет.

Таким образом, завещание – это изменение закона в пользу наследника. В случае, если объявятся «претенденты» о которых вы пишете, - они могут подать в суд заявление об оспаривании завещания, попытаясь признать Вас через суд недостойным наследником.

В целом опасаться Вам не нужно.