Можно ли рассторгнуть договор страхования и вернуть деньги в Росгосстрахе?

Если в договоре страхования предусмотрен возврат страховой премии, то отказаться от договора страхования. В этом случае в силу абзаца второго п.3 ст.958 ГК РФ уплаченная страховщику страховая премия должна быть Вам возвращена.

Если в договоре такого нет, то все гораздо сложнее. В соответствии с п.1 ст.958 ГК РФ, согласно которому «договор страхования прекращается до наступления срока, на который он был заключен, если после его вступления в силу возможность наступления страхового случая отпала и существование страхового риска прекратилось по обстоятельствам иным, чем страховой случай».

Вряд ли в Вашем случае такая возможность отпадет. Ведь это не страховка Вашей ответственности по кредиту, например. Это возможность неуплаты долга по кредитному договору вследствие потери работы либо жизни может пропасть, а значит и отпадет возможность наступления страхового случая в виде неуплаты банку кредита с процентами. Но это не Ваш случай.

Так что произвольный отказ от договора и его расторжение может не привести к возврату страховой премии, т.к. возможность наступления страхового случая не отпала и существование страхового риска не прекратилось по обстоятельствам иным, чем страховой случай. Сожалею...