Возможно ли изменить фамилию и паспорт в Краснодаре, имея прописку в Астрахани?

Вы можете поменять и вам не имеют права в этом отказывать. Просто ваши документы будут проверять и запрос пойдёт в ваш родной город. Примерно это будет 3 месяца. Подайте письменно заявление с отметкой о вручении документов и получите отказ. Но думаю, что отказа не будет. Ваше место пребывание в Краснодаре должно быть доказано: или временной регистрацией или постоянной отмеченной в вашем паспорте.

Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 18.11.2016) "Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации"

II. Выдача, замена паспортов и пользование ими

10. Выдача и замена паспортов производятся территориальными органами Министерства внутренних дел Российской Федерации по месту жительства, по месту пребывания или по месту обращения граждан в порядке, определяемом Министерством внутренних дел Российской Федерации.

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 20.12.2006 N 779, от 28.03.2008 N 220, от 07.07.2016 N 644)

(см. текст в предыдущей редакции)

11. Для получения паспорта гражданин представляет:

заявление по форме, установленной Министерством внутренних дел Российской Федерации;

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 28.03.2008 N 220, от 07.07.2016 N 644)

(см. текст в предыдущей редакции)

свидетельство о рождении (для граждан, проживающих за пределами территории Российской Федерации и не имеющих паспорта, - паспорт гражданина Российской Федерации, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации (далее именуется - заграничный паспорт));

(в ред. Постановления Правительства РФ от 22.02.2012 N 141)

(см. текст в предыдущей редакции)

две личные фотографии размером 35 x 45 мм.

В случае невозможности представления свидетельства о рождении паспорт может быть выдан на основании других документов, подтверждающих сведения, необходимые для получения паспорта.

При необходимости для получения паспорта представляются иные документы, удостоверяющие наличие гражданства Российской Федерации, которые определены указами Президента Российской Федерации от 14 ноября 2002 г. N 1325 "Об утверждении Положения о порядке рассмотрения вопросов гражданства Российской Федерации" и от 13 апреля 2011 г. N 444 "О дополнительных мерах по обеспечению прав и защиты интересов несовершеннолетних граждан Российской Федерации".

(в ред. Постановления Правительства РФ от 22.02.2012 N 141)

(см. текст в предыдущей редакции)

Гражданин вправе не представлять документы, указанные в абзаце шестом настоящего пункта, а только указать в заявлении о выдаче паспорта сведения об органе, который принял решение о приобретении гражданства Российской Федерации.

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 22.02.2012 N 141)

На основании указанных сведений территориальный орган Министерства внутренних дел Российской Федерации запрашивает соответствующую информацию в органе, который принял решение о приобретении гражданства Российской Федерации.

(абзац введен Постановлением Правительства РФ от 22.02.2012 N 141; в ред. Постановления Правительства РФ от 07.07.2016 N 644)

(см. текст в предыдущей редакции)