Следует ли мне выплачивать долг по кредитной карте матери, умершей два года назад?

Ваш вопрос не совсем корректен. Вы спрашиваете о том, переходят ли долги по наследству, и при этом говорите, что в права наследования не вступали. Да, к наследнику, принявшему наследство, переходят все права и обязанности наследодателя:

Статья 1153 ГК РФ. Способы принятия наследства

1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Но если вы в наследство не вступали, то и платить ничего не должны. Пусть банк подает в суд. Уже в суде вы вправе истребовать оригинал кредитного договора. Обязательным условием кредитования было заключение договора страхования, то это обязательно прописывается в договоре. Соответственно надо будет требовать предъявления суду оригинала договора страхования. Только так можно будет понять, должен ли был банк получить страховое возмещение в случае смерти вашей мамы.

Но самое главное не в этом. Вы в наследство не вступали, следовательно никаких прав и обязанностей наследодателя (вашей мамы) к вам не перешло. Более того, откуда вы знаете, что вам звонят из банка? Пусть пишут на ваше имя официальное письмо. Вы им ответите только на письмо. Мало ли кто к вам позвонил и как представился. Вы не обязаны верить и тут же платить неизвестно кому.

На официальный запрос официальный ответ. Если знают телефон, то должны знать и адрес (на тот случай, если спросят ваш адрес). Мошенников хватает.

И ничего не бойтесь. Ваша уверенность быстро их приведет в чувство. Продолжат настаивать - пишите заявление в полицию и прокуратуру о вымогательстве. О чем предупредите и звонящего.

Удачи.