Может ли вдова оспорить завещание и какие шансы что она дело выиграет?

Хотела бы получить консультацию. Исходные данные: Квартира, приобретенная давно дедушкой вместе с супругой, которой уже нет. По документам прописан в ней только дедушка, приватизирована на него. Пару лет назад дед женился повторно. Жена пенсионерка, имеет свою жил. площадь где и прописана. Дед написал завещание на жену и сына, но после разногласий, переписал его только на сына. По закону, как я поняла, доли между вдовой и сыном дедушки делятся и соответственно. Но вдова написала заявление у нотариуса на всю квартиру. Правильно ли я понимаю, что теперь только суд сможет разрешить этот спор? Может ли вдова оспорить завещание и какие шансы что она дело выиграет? При жизни деда, он написал доверенности на жену – и она получала все его деньги, соответственно с них платила за квартиру, покупала продукты и т.д. На свои деньги ничего не делала, все шло на сбер. Книжку. Если будет суд, будет ли этот момент играть какую-то роль, и возможно ли вообще доказать это? После смерти деда, за квартиру платит сын, квитанции есть, хоть и не все. Так же дед подал на развод документы, но не успел довести до конца процесс, умер. Имеет ли это значение, или же нет? И какие действия будут целесообразны со стороны сына до оглашения завещания? На данный момент в квартире никто не проживает, возможно, ли сыну приехать туда и жить, что бы фактически принять наследство или это будет незаконно?