Оформить дарение или завещание возможности нет, она давно живет в своем мире.

Думаю, что если бабушка живет в своем мире, а ее сын Ваш дядя умер 4 года назад, то оптимальнее будет собирать доказательства о фактическом принятии наследства.

Это в порядке п. 2 ст. 1153 ГК РФ, если наследник

вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Предусмотренный в п. 2 ст. 1153 ГК РФ способ принятия наследства фактическими действиями не исключает впоследствии обращения наследника к нотариусу с заявлением о выдаче свидетельства о праве на наследство. При отсутствии у наследника достаточных для нотариуса доказательств принятия наследства фактическими действиями факт принятия наследства может быть установлен судом в порядке рассмотрения дел об установлении фактов, имеющих юридическое значение. При подаче искового заявления в суд с требованием о признании фактического вступления в права наследования необходимо в исковом заявлении указать сведения о смерти наследодателя, входящем в состав наследственной массы имуществе, подтвердить документами или свидетельскими показаниями фактические действия, свидетельствующие о вступлении в права наследования. При подаче искового заявления необходимо также уплатить госпошлину.

Так что собирайте квитанции об уплате коммунальных платежей и иные доказательства содержания квартиры. Если будете производить ремонт, то собирайте все платежные документы и желательно именные (с указанием того, что эти платежи осуществлялись действительно вами).

Вопрос с дядей желательно конечно решить уже сейчас. Бабушке нужно вступить в наследство после своего сына. Обратитесь к нотариусу по месту нахождения наследства.