Оплата налога на каждого ребенка при продаже квартиры - как доказать, что продажа была ради блага детей?

Т.к. продаете раньше 3-летнего срока, то налог (НДФЛ) 13% (для налоговых резидентов РФ) платится с разницы между продажной ценой и налоговым вычетом, который равен максимальному из двух значений: 1 млн. руб. (пп.1 п.2 ст.220 НК РФ) либо фактическим документально подтвержденным затратам на приобретение (пп.2 п.2 ст.220 НК РФ). В Вашем случае налоговая ошиблась, т.к. налог рассчитали с применением вычета в 1 млн. руб. вместо 1,050 млн. руб. Т.е. сумма налога к уплате должна быть меньше.

А вообще Вы сможете уменьшить сумму этих обязательств, воспользовавшись еще одним вычетом. Если ранее не пользовались вычетом до 2 млн. руб., то вправе им воспользоваться на основании п.3 ст.220 НК РФ. Для этого нужно подать заявление на возврат излишне уплаченного налога в ИФНС по месту жительства с налоговой декларацией по форме 3-НДФЛ, приложив справку по форме 2-НДФЛ за отчетный год, копии документов на приобретение жилья и подтверждающих оплату за счет собственных средств. Вычет можно получить с доходов с года приобретения права собственности, но не более стоимости потраченных средств, а для пенсионеров есть исключение: можно получить за 3 года, предшествующих году переноса остатка налогового вычета.