Во время брака была оформлена кредитная карта на меня. Как поделить долг при разводе? И делится ли он?

Если должник сможет доказать, что кредит взят на нужды семьи, то сможет разделить долги, но не так, как Вам кажется. В силу пункта 2 статьи 45 Семейного кодекса РФ кредитор вправе взыскать долг в этом случае как с должника, так и за счет общего имущества, так и сделать долг солидарным для обоих супругов в судебном порядке.

Без согласия кредитора изменить стороны обязательства нельзя (п.2 ст.391 ГК РФ). В этой связи т.к. при несении общих нужд после прекращения брака будет нести обязательства тот супруг, кто является стороной обязательства, затем сможет взыскать с бывшего супруга половину уплаченных после прекращения семейных отношений сумм как неосновательное обогащение, т.к. в силу статьи 1102 ГК РФ и пункта 3 статьи 39 Семейного кодекса РФ:

Общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям.

Если же должник не сможет доказать "нужды семьи" или приобретение общего имущества, то "работает" пункт 1 статьи 45 Семейного кодекса РФ, согласно которому:

По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.