Кто должен покрыть ущерб - ОСАГО или гражданские отношения водителей?

Да, это страховой случай. Даже если страховая компания это не признаёт. Правда, в случае отказа, страховое возмещение придётся взыскивать с СК через суд.

Доказательствами является во-первых, привлечение водителя к административной ответственности, либо отказ в возбуждении дела об административном правонарушении, а так же, нижеприведенные нормы ФЗ "Об ОСАГО"

Статья 1. Основные понятия

Для целей настоящего Федерального закона используются следующие основные понятия:

транспортное средство - устройство, предназначенное для перевозки по дорогам людей, грузов или оборудования, установленного на нем;

использование транспортного средства - эксплуатация транспортного средства, связанная с его движением в пределах дорог (дорожном движении), а также на прилегающих к ним и предназначенных для движения транспортных средств территориях (во дворах, в жилых массивах, на стоянках транспортных средств, заправочных станциях и других территориях). Эксплуатация оборудования, установленного на транспортном средстве и непосредственно не связанного с участием транспортного средства в дорожном движении, не является использованием транспортного средства;

потерпевший - лицо, жизни, здоровью или имуществу которого был причинен вред при использовании транспортного средства иным лицом, в том числе пешеход, водитель транспортного средства, которым причинен вред, и пассажир транспортного средства - участник дорожно-транспортного происшествия;

договор обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств (далее - договор обязательного страхования) - договор страхования, по которому страховщик обязуется за обусловленную договором плату (страховую премию) при наступлении предусмотренного в договоре события (страхового случая) возместить потерпевшим причиненный вследствие этого события вред их жизни, здоровью или имуществу (осуществить страховую выплату) в пределах определенной договором суммы (страховой суммы). Договор обязательного страхования заключается в порядке и на условиях, которые предусмотрены настоящим Федеральным законом, и является публичным;

страхователь - лицо, заключившее со страховщиком договор обязательного страхования;

страховщик - страховая организация, которая вправе осуществлять обязательное страхование гражданской ответственности владельцев транспортных средств в соответствии с разрешением (лицензией), выданным федеральным органом исполнительной власти по надзору за страховой деятельностью в установленном законодательством Российской Федерации порядке;

страховой случай - наступление гражданской ответственности владельца транспортного средства за причинение вреда жизни, здоровью или имуществу потерпевших при использовании транспортного средства, влекущее за собой в соответствии с договором обязательного страхования обязанность страховщика осуществить страховую выплату;

Всего доброго.