Поступают звонки из соседнего региона с угрозами. Как пресечь данную ситуацию? Можно ли подать заявление в полицию?

Конечно можно. Подавайте.

Согласно части 1 статьи 144 Уголовного процессуального кодекса Российской Федерации дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со дня поступления указанного сообщения. При проверке сообщения о преступлении дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа вправе требовать производства документальных проверок, ревизий, исследований документов, предметов, трупов, привлекать к участию в этих действиях специалистов.

Здравствуйте, не можно, а нужно подавать такое заявление, органы полиции проверят, кто вам звонит, в заявлении укажите только что угрозы воспринимаете реально - это состав уголовного правонарушения ст. 119 УК РФ.

Добрый день. Да, Вы вправе направить заявление в полицию. По Вашему обращению будет в порядке ст. 144 УПК РФ проведена проверка. При этом:

1. Дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа обязаны принять, проверить сообщение о любом совершенном или готовящемся преступлении и в пределах компетенции, установленной настоящим Кодексом, принять по нему решение в срок не позднее 3 суток со дня поступления указанного сообщения.

...