Если у ответчика в ДТП нет страхового полиса, то есть ли у меня как у истца возможность заключить договор цессии?

Если при ДТП у другого участника нет страхового полиса, то он уже отвечает перед вами. После того как факт ДТП будет оформлен сотрудниками ГИБДД, вы можете обратится в свою страховую компанию и получить возмещение ущерба, потом страховая компания взыщет с другого участника в порядке регресса эту выплату. Либо напрямую идти в суд именно тогда ваш процессуальный статус будет истец, а другого участника ответчик. После того как суд вынесет решение в вашу пользу вы сможете на указанные суммы оформить договор цессии, ещё называется переуступка права требования, которое возникнет только после вступления в законную силу решения суда.