Как решить проблему с сокращением штата и затруднениями в работе из-за маленького ребенка?

Если должность Ваша не сокращается, то требовать сокращения бессмысленно, работодатель может изменить условия трудового договора без согласия работника с предупреждением работника за 2 месяца. В дальнейшем, если вы не согласитесь с новыми условиями, трудовой договор расторгается

ст 77 Трудового кодекса

Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой статьи 77 настоящего Кодекса (отказ работника продолжать работу в новых условиях).

К сожалению, по вопросу времени смен Трудовой кодекс гарантий работникам с детьми не дает.