Опекун ребёнка-сироты требует недоначисленных сумм пенсии по потере кормильца за прошлые годы

Нет. Не сможете. Потому что пенсия платится с момента обращения. Вы за ней не обращались, поэтому и не получится довзыскать.

Федеральный закон от 15.12.2001 N 166-ФЗ (ред. от 07.03.2018) "О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации"

Статья 22. Установление пенсии

(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 216-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Установление пенсии производится по заявлению гражданина, за исключением социальной пенсии по инвалидности гражданам из числа инвалидов с детства, не достигшим возраста 19 лет, ранее являвшимся получателями социальной пенсии по инвалидности, предусмотренной для детей-инвалидов, выплата которой была прекращена в связи с достижением возраста 18 лет, а также социальной пенсии по старости гражданам, достигшим возраста 65 и 60 лет (соответственно мужчины и женщины), являвшимся получателями страховой пенсии по инвалидности, выплата которой была прекращена в связи с достижением указанного возраста (пункт 2 части 10 статьи 22 Федерального закона "О страховых пенсиях"). Указанным гражданам соответствующая социальная пенсия устанавливается без истребования от них заявления о назначении социальной пенсии на основании данных, имеющихся в распоряжении органа, осуществляющего пенсионное обеспечение, в том числе документов, поступивших от федеральных учреждений медико-социальной экспертизы. При этом орган, осуществляющий пенсионное обеспечение, в течение 10 рабочих дней со дня вынесения решения о назначении социальной пенсии извещает гражданина о назначении ему социальной пенсии по инвалидности или социальной пенсии по старости.

Обращение за установлением пенсии может осуществляться в любое время после возникновения права на ее установление без ограничения каким-либо сроком.