Может ли женатый граждане Армении жениться ещё раз на территории РФ на русской?

Здравствуйте! Нет конечно, не может. Гражданину Армения нужно предоставить справку об отсутствии зарегистрированного брака на территории Армения.

Нет не может. Основным условием вступление в брак в РФ является условие: отсутствие брака с другим человеком.

Статья 14 СК РФ Обстоятельства, препятствующие заключению брака

Не допускается заключение брака между:

лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;

близкими родственниками (родственниками по прямой восходящей и нисходящей линии (родителями и детьми, дедушкой, бабушкой и внуками), полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами);

усыновителями и усыновленными;

лицами, из которых хотя бы одно лицо признано судом недееспособным вследствие психического расстройства.

Здравствуйте, Николай!

Иностранный гражданин не может зарегистрировать брак в России не предоставив документ, подтверждающий отсутствие брачных отношений на родине или где-то ещё.

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 29.12.2017)

Статья 158. Признание браков, заключенных за пределами территории Российской Федерации

1. Браки между гражданами Российской Федерации и браки между гражданами Российской Федерации и иностранными гражданами или лицами без гражданства, заключенные за пределами территории Российской Федерации с соблюдением законодательства государства, на территории которого они заключены, признаются действительными в Российской Федерации, если отсутствуют предусмотренные статьей 14 настоящего Кодекса обстоятельства, препятствующие заключению брака.

2. Браки между иностранными гражданами, заключенные за пределами территории Российской Федерации с соблюдением законодательства государства, на территории которого они заключены, признаются действительными в Российской Федерации.

Статья 14. Обстоятельства, препятствующие заключению брака

Не допускается заключение брака между:

лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;

близкими родственниками (родственниками по прямой восходящей и нисходящей линии (родителями и детьми, дедушкой, бабушкой и внуками), полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами);

усыновителями и усыновленными;

лицами, из которых хотя бы одно лицо признано судом недееспособным вследствие психического расстройства.