Возможно ли это, если он напишет сам заявление, что претензий нет?

Всё возможно. А травма, какая? Только ли это гражданский спор или тяжесть травмы тянет на уголовную ответственность. Если только гражданская ответственность - возможно заключение мирового соглашения. Готовы помочь в ходе очной юридической консультации.

С уважением,

Уголовное дело возбудят, а в рамках предварительного расследования возможно примирения, при наличии на то оснований!Также в случае отказа следователя в прекращении уголовного дела, возможно примирение и в судебном порядке!Рекомендую обратиться за помощью к адвокату, а то сделаете, что нибудь не так!

Скорее всего, СМЭ будет установлено, что причинен легкий вред здоровью. В данной ситуации Вас привлекут к админ.ответственности по ч.1 ст.12.24 КоАП РФ - Нарушение Правил дорожного движения или правил эксплуатации транспортного средства, повлекшее причинение легкого или средней тяжести вреда здоровью потерпевшего влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи до одной тысячи пятисот рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет.

Уверен, что тяжкий вред (за который предусмотрена угол.ответственность) не причинен. НО потерпевший вправе требовать возмещения причиненного матер.ущерба (затраты на лечение и пр.). Определитесь по сумме, если сумма соразмерна, возможно передать деньги и получить расписку, в которой четко прописать, за что переданы деньги, их сумму и что потерпевший претензий не имеет.