Вопросы о подлоге документов, ответственности руководства и доказательствах переработки при работе дома и на выезде

При поступлении 09.11.2017 на новую работу фотографом я по совету друзей подал заяву в кадры, что прошу завести новую трудовую в связи с утерей старой. Мой непосредственный начальник и его коллеги всё знали, т.к. я им сказал всё, как есть, - что ещё работаю по единственной трудовой на старом месте. Они не были против. Недавно, придя в офис требовать оплату переработки и расхода бензина, услышал от кадровички и бухгалтерши обвинения, что я их обманул, и они должны были платить налоги не как с моего основного места работы, а с работы по совместительству. Я объяснил, что умысла обмана не имел, поступил как посоветовали и т.п. 28.02.2018 со старой работы меня уволили «по соглашению сторон», я теперь у меня всего 1 работа – новая, и старая трудовая на руках. Сейчас опасаюсь, что они меня уволят, если я и дальше буду добиваться того же: юрист адвокатской конторы сначала обрадовала, что-де это мне не опасно, а потом сообщила, что руководство-де вправе уволить меня «за подлог документов». 1. Вправе ли администрация уволить меня за подлог и т.п, если я не имел умысла и признался в этом? 2. Виноваты ли в этом упущении служба безопасности, бухгалтерия и кадры, пропустившие это положение - ведь они и вправе и даже должны проверять все сведения обо мне сами? 3. Как доказать переработку при работе дома и на выезде? Принимает ли суд как доказательства видео из авторегистратора (начало работы, конец и т.п.), фотографии с датами и временем съёмки? Как доказать работу на домашнем компе: делать скрины или что-то ещё? Как избежать обвинений начальников, что я-де сам виноват в переработке, потому что трачу основное рабочее время не на работу и т.п? 4. Смогут ли начальники теперь заявить мне, что-де не 13.06.2018 принимали мою жалобу вовсе и уйти удовлетворения моих требований и от ответственности, если они отказались подписывать мой экземпляр жалобы под предлогом «не приложена заявленная вами копия старой трудовой»? Они 13.06.2018 в беседе со мной попросили время на обсуждение моей жалобы, и пригласили меня сначала в четверг 14.06.2018, потом перенесли на сегодня – понедельник 18.06.2018? я поеду завтра, 13.06.2018, так как сегодня не подготовлен к встрече. 5. Возмущает, что в юридич. Консультации мне не сообщили заранее, что мой «сеанс» составит всего-то 45 мин! Ведь за столько мало времени ничего толком не обсудить! Разве это везде так? И как получить помощь серьёзнее и где? Повторно, так как фактически не отвечено. Уточните, если что неясно. Кто захочет, скажет свою цену и пр. Я всё предоставил - в т.ч. и для оценки объёма работы и цены. Всё основное написано в вопросе, остальное в Жалобе.