Как защитить права ребенка при уменьшении размера алиментов?

Дальше можете обжаловать в кассацию. Но особого смысла я тут не вижу. Потому что все в рамках нормы, исходя из того, каким образом и должны распределяться алименты (ст. 81 СК РФ)

Если же имущественное положение изменится, то можно подать соответствующее заявление в суд.

Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 29.12.2017)

2. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств.

Согласно части 2 статьи 376 ГПК РФ на подачу кассационной жалобы у Вас есть 6 месяцев со дня вступления в силу решения суда (ст.209 ГПК РФ), т.е. после рассмотрения судом второй инстанции и вынесения им апелляционного определения по делу.

Судебные постановления могут быть обжалованы в суд кассационной инстанции в течение шести месяцев со дня их вступления в законную силу при условии, что лицами, указанными в части первой настоящей статьи, были исчерпаны иные установленные настоящим Кодексом способы обжалования судебного постановления до дня вступления его в законную силу.

Суд кассационной инстанции отправит дело в суд первой инстанции, который может принять новое решение по делу.

В новом иске нет нужды сейчас, т.к. будет отказано при подаче по тем же основаниями о том же предмете и между теми же сторонами спора.

Если же изменятся обстоятельства, то сможете подать в суд по другому основанию.

Андрей! Не пропустите шестимесячный срок для подачи кассационной жалобы (ст.ст. 376-378 ГПК РФ). Суду даны необоснованно большие полномочия по п.2 ст.81 СК РФ, вот они и чудят! Ознакомьтесь:

"2. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств".