Может ли заемщик подписать договор по ипотеке по доверенности от созаемщика?

Если есть соответствующая доверенности и займодавец не против, то может;

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 23.05.2018) (с изм. и доп., вступ. В силу с 03.06.2018)

""Статья 185.1. Удостоверение доверенности

(введена Федеральным законом от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

КонсультантПлюс: примечание.

Позиции высших судов по ст. 185.1 ГК РФ ">>>"

""1. Доверенность на совершение сделок, требующих нотариальной формы, на подачу заявлений о государственной регистрации прав или сделок, а также на распоряжение зарегистрированными в государственных реестрах правами должна быть нотариально "удостоверена", за исключением случаев, предусмотренных законом.

""2. К нотариально удостоверенным доверенностям приравниваются:

1) доверенности военнослужащих и других лиц, находящихся на излечении в госпиталях, санаториях и других военно-лечебных учреждениях, которые удостоверены начальником такого учреждения, его заместителем по медицинской части, а при их отсутствии старшим или дежурным врачом;

2) доверенности военнослужащих, а в пунктах дислокации воинских частей, соединений, учреждений и военно-учебных заведений, где нет нотариальных контор и других органов, совершающих нотариальные действия, также доверенности работников, членов их семей и членов семей военнослужащих, которые удостоверены командиром (начальником) этих части, соединения, учреждения или заведения;

3) доверенности лиц, находящихся в местах лишения свободы, которые удостоверены начальником соответствующего места лишения свободы;

4) доверенности совершеннолетних дееспособных граждан, проживающих в стационарных организациях социального обслуживания, которые удостоверены администрацией этой организации или руководителем (его заместителем) соответствующего органа социальной защиты населения.

(пп. 4 в ред. Федерального закона от 28.03.2017 N 39-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""3. Доверенность на получение заработной платы и иных платежей, связанных с трудовыми отношениями, на получение вознаграждения авторов и изобретателей, пенсий, пособий и стипендий или на получение корреспонденции, за исключением ценной корреспонденции, может быть удостоверена организацией, в которой доверитель работает или учится, и администрацией стационарного лечебного учреждения, в котором он находится на излечении. Такая доверенность удостоверяется бесплатно.

КонсультантПлюс: примечание.

О требованиях к удостоверению доверенности на представление интересов юридического лица в суде см. также ч. 3 ст. 53 ГПК РФ, ч. 5 ст. 61 АПК РФ, ч. 6 ст. 57 КАС РФ.

""4. Доверенность от имени юридического лица выдается за подписью его руководителя или иного лица, уполномоченного на это в соответствии с законом и учредительными документами.