Может ли банк забрать мою машину для погашения долгов бывшей жены в случае ее банкротства?

Скорее это вопрос к вам. Как вы можете доказать, что вы не проживали вместе? Свидетели, документы, другие доказательства... И почему не расторгли брак сразу после того как перестали жить вместе?

Если авто купили в браке, то это общее имущество и половина машины войдет в состав конкурсной массы. Если машина куплена в браке, но после фактического прекращения брачных отношений, то суд может оставить ее только Вам. Доказательствами прекращения брачных отношений могут быть как показания бывших супругов, так и факт проживания и регистрации по различным адресам, показания свидетелей, фотоматериалы подтверждающие наличие отношений с другими лицами и прочее;

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 5 ноября 1998 г. N 15 "О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака" (с изменениями и дополнениями)6. Учитывая, что в соответствии с п.1 ст.34 СК РФ владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов должно осуществляться по их обоюдному согласию, в случае когда при рассмотрении требования о разделе совместной собственности супругов будет установлено, что один из них произвел отчуждение общего имущества или израсходовал его по своему усмотрению вопреки воле другого супруга и не в интересах семьи, либо скрыл имущество, то при разделе учитывается это имущество или его стоимость.

Если после фактического прекращения семейных отношений и ведения общего хозяйства супруги совместно имущество не приобретали, суд в соответствии с п.4 ст.38 СК РФ может произвести раздел лишь того имущества, которое являлось их общей совместной собственностью ко времени прекращения ведения общего хозяйства