Как изменить фамилию и отчество первого ребенка после заключения брака?

Изменить фамилию согласно статье 59 Семейного кодекса РФ в данном случае на фамилию чужого для ребенка человека не получится, если Вы не взяли его фамилию.

Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка

1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.

4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.

Если же взяли фамилию мужа, то препятствий в части фамилии, но не отчества нет.

Если не взяли фамилию мужа, то ее недолго сменить, а если менять не хотите, то через установление отцовства (делается по совместному заявление с матерью заявлению в ЗАГСе), меняется и фамилия, и отчество.