Почему мне отказали в возбуждении уголовного дела после травмы средней тяжести?

Без изучения текста постановления сказать невозможно, но это очень распространенная практика. Либо недостаточно данных для квалификации, например нет экспертизы о степени тяжести, либо участковый и прокурор глуповатые, скорее всего все сразу;

Можете обжаловать его в порядке ст. 125 УПК РФ;

"Уголовно-процессуальный кодекс Российской Федерации" от 18.12.2001 N 174-ФЗ (ред. от 27.06.2018)

КонсультантПлюс: примечание.

О выявлении конституционно-правового смысла ст. 125 см. Постановление КС РФ от 21.11.2017 N 30-П.

""Статья 125. Судебный порядок рассмотрения жалоб

""1. Постановления органа дознания, дознавателя, следователя, руководителя следственного органа об отказе в возбуждении уголовного дела, о прекращении уголовного дела, а равно иные действия (бездействие) и решения дознавателя, начальника подразделения дознания, начальника органа дознания, органа дознания, следователя, руководителя следственного органа и прокурора, которые способны причинить ущерб конституционным правам и свободам участников уголовного судопроизводства либо затруднить доступ граждан к правосудию, могут быть обжалованы в районный суд по месту совершения деяния, содержащего признаки преступления. Если место производства предварительного расследования определено в соответствии с частями второй - шестой статьи 152 настоящего Кодекса, жалобы на действия (бездействие) и решения указанных лиц рассматриваются районным судом по месту нахождения органа, в производстве которого находится уголовное дело.

(часть 1 в ред. Федерального закона от 30.12.2015 N 440-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

2. Жалоба может быть подана в суд заявителем, его защитником, законным представителем или представителем непосредственно либо через дознавателя, начальника подразделения дознания, начальника органа дознания, орган дознания, следователя, руководителя следственного органа или прокурора.

(в ред. Федеральных законов от 24.07.2007 N 214-ФЗ, от 30.12.2015 N 440-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""3. Судья проверяет законность и обоснованность действий (бездействия) и решений дознавателя, начальника подразделения дознания, начальника органа дознания, органа дознания, следователя, руководителя следственного органа, прокурора не позднее чем через 5 суток со дня поступления жалобы в судебном заседании с участием заявителя и его защитника, законного представителя или представителя, если они участвуют в уголовном деле, иных лиц, чьи интересы непосредственно затрагиваются обжалуемым действием (бездействием) или решением, а также с участием прокурора, следователя, руководителя следственного органа. Неявка лиц, своевременно извещенных о времени рассмотрения жалобы и не настаивающих на ее рассмотрении с их участием, не является препятствием для рассмотрения жалобы судом. Жалобы, подлежащие рассмотрению судом, рассматриваются в открытом судебном заседании, за исключением случаев, предусмотренных частью второй статьи 241 настоящего Кодекса.

(в ред. Федеральных законов от 08.12.2003 N 161-ФЗ, от 24.07.2007 N 214-ФЗ, от 02.12.2008 N 226-ФЗ, от 30.12.2015 N 440-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""4. В начале судебного заседания судья объявляет, какая жалоба подлежит рассмотрению, представляется явившимся в судебное заседание лицам, разъясняет их права и обязанности. Затем заявитель, если он участвует в судебном заседании, обосновывает жалобу, после чего заслушиваются другие явившиеся в судебное заседание лица. Заявителю предоставляется возможность выступить с репликой.

""5. По результатам рассмотрения жалобы судья выносит одно из следующих постановлений:

""1) о признании действия (бездействия) или решения соответствующего должностного лица незаконным или необоснованным и о его обязанности устранить допущенное нарушение;

2) об оставлении жалобы без удовлетворения.

6. Копии постановления судьи направляются заявителю, прокурору и руководителю следственного органа.

(в ред. Федерального закона от 24.07.2007 N 214-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

7. Принесение жалобы не приостанавливает производство обжалуемого действия и исполнение обжалуемого решения, если это не найдет нужным сделать дознаватель, начальник подразделения дознания, начальник органа дознания, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа, прокурор или судья.

(в ред. Федеральных законов от 24.07.2007 N 214-ФЗ, от 30.12.2015 N 440-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")