Администрация округа предоставляет жильё по жребию - нарушение прав пожилых и больных?

Нет, не нарушает права. Потому что по закону они не обязаны в данном случае учитывать этажи. Если этажей много должен быть лифт. Они представляют в порядке ст. 89 ЖК РФ. Соблюдения условий, указанных там - достаточно.

Да,нарушает, так как при предоставлении жилья инвалидам должны руководствоваться Постановлением правительства.

II. Обеспечение условий доступности жилых помещений

Постановление Правительства РФ от 09.07.2016 N 649 "О мерах по приспособлению жилых помещений и общего имущества в многоквартирном доме с учетом потребностей инвалидов" (вместе с "Правилами обеспечения условий доступности для инвалидов жилых...

III. Требования к доступности жилого помещения и общего

имущества в многоквартирном доме для инвалида

23. Территория, примыкающая к многоквартирному дому, в котором проживает инвалид, должна иметь нескользкое и невибрирующее покрытие (дорожное, напольное, лестничное) с шероховатой поверхностью без зазоров для сцепления подошвы обуви, опор вспомогательных средств хождения и колес кресла-коляски в разных погодных условиях.

Толщина швов между плитами покрытия составляет не более 15 миллиметров. Покрытие из рыхлых и сыпучих материалов не допускается.

Перепады уровней покрытия и пороги устраняются путем применения пандусов или уклонов покрытия. Одиночные ступени должны быть заменены пандусами, лестницы должны быть дублированы пандусами.

Продольный уклон пути движения, по которому возможен проезд инвалида на кресле-коляске, не должен превышать 5 процентов, поперечный - 2 процента. При устройстве съезда с тротуара на проезжую часть уклон должен быть не более 1:12, а около многоквартирного дома и в затесненных местах допускается увеличивать продольный уклон до 1:10 на протяжении не более 10 метров.

На перепадах горизонтальных поверхностей высотой более 0,45 метра устанавливаются ограждения с поручнями.

24. На участке дорожного покрытия перед крыльцом многоквартирного дома, в котором проживает инвалид, оборудуются:

а) рельефная (тактильная) полоса дорожных указателей шириной 0,5 - 0,6 метра из рельефной тротуарной плитки или аналогичного дорожного покрытия на расстоянии 0,8 метра от подступенка нижней ступени марша до ближайшего края рельефной (тактильной) полосы;

б) разворотная площадка для кресла-коляски перед пандусом размером 1,5 x 1,5 метра;

в) металлические пандусы, жестко закрепленные на неровных покрытиях или на ступенях лестницы.

25. Крыльцо многоквартирного дома, в котором проживает инвалид, и входная площадка должны отвечать следующим требованиям:

а) уровень пола помещения при входе в здание должен быть нулевой или не более 14 миллиметров со скошенными краями. Дверные проемы не должны иметь порогов и перепадов относительно уровня пола. При необходимости устройства порогов их высота или перепад высот не должны превышать 14 миллиметров;

б) дренажные и водосборные решетки должны быть на одном уровне с поверхностью покрытия. Ширина просветов их ячеек не должна превышать 13 миллиметров, а длина - 15 миллиметров. Допускается подогрев покрытия крыльца или входной площадки (в соответствии с местными климатическими условиями);

в) входная площадка при открывании дверей наружу должна быть не менее 1,4 x 2 метра или 1,5 x 1,85 метра;

г) входная площадка с пандусом должна быть не менее 2,2 x 2,2 метра, поперечный уклон.

Распределение жилья по жребию является не совсем корректным, потому что необходимо учитывать интересы пожилых и больных людей, особенно если среди больных имеются инвалиды.

Но проблема заключается в том что в статьях 86-89 ЖК РФ не прописано каким образом органы власти должны распределять жилье.

Поэтому какая то статья закона не нарушается при распределении жилья по жребию и в этом случае нет смысла жаловаться куда то потому что формально нарушений нет.

Нет, Администрация законодательство не нарушает. Ни Жилищным кодексом РФ, ни любым иным законодательным актом не установлен порядок предоставления жилого помещения в обмен на аварийное. Единственное, что если медицинским заключением гражданина установлены конкретные рекомендации по этажности, то конечно, Администрация обязана это учесть.